二进制与十进制转换器

输入二进制数基数 2

BIN

转换结果基数 10

等待输入…

如何将二进制数转换为十进制数？

二进制（基数为 2）数字系统中只有两个可能值，每一位上通常表示为 0 或 1。相反，十进制（基数为 10）数字系统中每一位有 10 个可能值（0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）。

假设有二进制数 d_n-1 … d₃ d₂ d₁ d₀，其对应的十进制值等于每一位数字乘以 2 的该位次幂后求和：

decimal = d₀×2⁰ + d₁×2¹ + d₂×2² + … + d_n-1×2^n-1

整数位从右往左依次是 2⁰、2¹、2²……；小数位从左往右依次是 2^-1、2^-2……

① 二进制 111001 → 十进制

111001₂ = 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57₁₀

② 二进制 1010.101 → 十进制

整数部分 1010₂ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
小数部分 .101₂ = 1×2^-1 + 0×2^-2 + 1×2^-3 = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625
合并结果 = 10 + 0.625 = 10.625₁₀

反过来（十进制 → 二进制）：整数部分不断除以 2 取余数，从下往上读；小数部分不断乘以 2 取整数位，从上往下读。

十进制 DEC	二进制 BIN	八进制 OCT	十六进制 HEX

点击卡片可直接填入当前输入框（当前方向：二进制 → 十进制）。